12. Sınıf Matematik Kazanımları 2024-2025

SAYILAR VE CEBİR
TD.12.1. Denklem ve Eşitsizlikler
TD.12.1.1. Üslü ve Köklü İfadeler
TD.12.1.1.1. Üslü ve köklü ifadeler içeren denklemler çözer.

TD.12.1.2. Bilinçli Tüketici Aritmetiği
TD.12.1.2.1. Yüzde, oran ve orantı kavramlarıyla ilgili problemler çözer.

VERİ, SAYMA VE OLASILIK
TD.12.2. Veri
TD. 12.2.1 Veri Analizi
TD.12.2.1.1. Gerçek hayat durumlarıyla ilgili istatistik problemleri çözer.

GEOMETRİ
TD.12.3. Ölçme
TD.12.3.1. Çevre, Alan ve Hacim Ölçme
TD.12.3.1.1. Çevre, alan ve hacim ölçmeye yönelik problemler çözer.

TD.12.4. Katı Cisimler
TD.12.4.1. Küre ve Silindir
TD.12.4.1.1. Küre ve dik dairesel silindirin alan ve hacim ölçmeye yönelik problemler çözer.

SAYILAR VE CEBİR
12.1. Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
12.1.1. Üstel Fonksiyon
12.1.1.1. Üstel fonksiyonu açıklayarak grafiğini çizer.

12.1.2. Logaritma Fonksiyonu
12.1.2.1. Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer.
12.1.2.2. 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonu ile ilgili işlemler yapar.
12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar.

12.1.3. Üstel, Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler
12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.
12.1.3.2. Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır.

12.2. Diziler
12.2.1. Gerçek Sayı Dizileri
12.2.1.1. Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar.
12.2.1.2. Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini bulur.
12.2.1.3. Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar.
12.2.1.4. Diziler yardımıyla gerçek hayat durumları ile ilgili problemler çözer.

GEOMETRİ
12.3. Trigonometri
12.3.1. Toplam-Fark ve İki kat Açı Formülleri
12.3.1.1. İki açının ölçüleri toplamının ve farkının trigonometrik değerlerine ait formülleri oluşturarak işlemler yapar.
12.3.1.2. İki kat açı formüllerini oluşturarak işlemler yapar.

12.3.2. Trigonometrik Denklemler
12.3.2.1. Trigonometrik denklemlerin çözüm kümelerini bulur.

12.4. Dönüşümler
12.4.1. Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler
12.4.1.1. Analitik düzlemde koordinatları verilen bir noktanın öteleme, dönme ve simetri dönüşümleri altındaki görüntüsünün koordinatlarını bulur.
12.4.1.2. Temel dönüşümler ve bileşkeleriyle ilgili problem çözer.

SAYILAR VE CEBİR
12.5. Türev
12.5.1. Limit ve Süreklilik
12.5.1.1. Bir fonksiyonun bir noktadaki limiti, soldan limit ve sağdan limit kavramlarını açıklar.
12.5.1.2. Limit ile ilgili özellikleri belirterek uygulamalar yapar.
12.5.1.3. Genişletilmiş gerçek sayılar kümesinde sonsuz için limit ve sonsuz limit kavramlarını açıklayarak uygulamalar yapar.
12.5.1.4. Belirsizlik durumlarını inceleyerek bu durumdaki fonksiyonların limitini hesaplar.
12.5.1.5. Bir fonksiyonun bir noktadaki sürekliliğini açıklar.

12.5.2. Anlık Değişim Oranı ve Türev
12.5.2.1. Türev kavramını açıklayarak işlemler yapar.
12.5.2.2. Bir fonksiyonun bir noktada ve bir aralıkta türevlenebilirliğini değerlendirir.
12.5.2.3. Türevlenebilen iki fonksiyonun toplamı, farkı, çarpımı ve bölümünün türevine ait kuralları bulur ve bu kurallarla ilgili işlemler yapar.
12.5.2.4. İki fonksiyonun bileşkesinin türevine ait kuralı (zincir kuralı) oluşturarak türev hesabı yapar.
12.5.2.5. Bir fonksiyonun yüksek mertebeden türevlerini bulur.

12.5.3. Türevin Uygulamaları
12.5.3.1. Bir fonksiyonun artan veya azalan olduğu aralıkları türev yardımıyla belirler.
12.5.3.2. Bir fonksiyonun ekstremum noktalarını türev yardımıyla belirler.
12.5.3.3. Bir fonksiyonun dönüm noktasını türev yardımıyla belirler.
12.5.3.4. Türev yardımıyla fonksiyonların grafiklerini çizer.
12.5.3.5. Maksimum ve minimum problemlerini türev kullanarak çözer.

12.6. İntegral
12.6.1. Belirsiz İntegral
12.6.1.1. Bir fonksiyonun belirsiz integralini açıklayarak integral alma kurallarını oluşturur.
12.6.1.2. Belirsiz integral alma yöntemlerini kullanarak integral alır.

12.6.2. Belirli İntegral ve Uygulamaları
12.6.2.1. Bir fonksiyonun grafiği ile x ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanını Riemann toplamı yardımıyla yaklaşık olarak hesaplar.
12.6.2.2. Bir fonksiyonun belirli ve belirsiz integralleri arasındaki ilişkiyi açıklayarak işlemler yapar.
12.6.2.3. Belirli integralin özelliklerini kullanarak işlemler yapar.
12.6.2.4. Belirli integral ile alan hesabı yapar.

GEOMETRİ
12.7. Analitik Geometri
12.7.1. Çemberin Analitik İncelenmesi
12.7.1.1. Merkezi ve yarıçapı verilen çemberin denklemini oluşturur.
12.7.1.2. Denklemleri verilen doğru ile çemberin birbirine göre durumlarını belirleyerek işlemler yapar.